тести

Тема 11.               «Трикутники»

Співвідношення між сторонами та кутами:

Теорема синусів:

Наслідок теореми синусів: , де R — радіус описаного кола.

Теорема косинусів: .

Площа:

.

.

, де  — формула Герона.

, де .

Радіуси вписаного і описаного кіл:

Якщо ~, то , .

Рівносторонній трикутник:

Означення. АВ=ВС=АС=а, трикутник АВС — рівносторонній. .

Радіус вписаного і описаного кола для рівностороннього трикутника.

, .

Площа рівностороннього трикутника.

.

Теорема Піфагора.

.

Метричні співвідношення.

, , .

Радіуси вписаного (r) і описаного (R) кіл.

, .

, .

Площа.

, .

Прямокутний трикутник з кутом 30°.

Якщо , то .

Тренувальний тест

«Трикутники»

1.     Градусна міра зовнішнього кута A рівнобедреного трикутника ABC (AB=BC) становить 130° (див. мал.). Знайдіть градусну міру внутрішнього кута B.

А	Б	В	Г	Д
50°	60°	70°	80°	100°

2.     Укажіть таке закінчення речення, щоб утворилося ПРАВИЛЬНЕ твердження.

Центром кола, описаного навколо будь-якого трикутника, є…

А	Б	В	Г	Д
Точка перетину медіан	Точка перетину серединних перпендикулярів	Точка перетину висот	Середина найбільшої сторони	Точка перетину бісектрис

3.     У прямокутному трикутнику висота, яка опущена з вершини прямокутного кута, дорівнює 3 см, а гострий кут дорівнює 30°. Знайдіть довжину гіпотенузи трикутника.

А	Б	В	Г	Д
6 см	12 см	см	см	см

4.     У прямокутному трикутнику висота, яка опущена з вершини прямого кута, дорівнює 12 см, а один із катетів дорівнює 24 см. Знайдіть довжину гіпотенузи трикутника.

А	Б	В	Г	Д
12 см	24 см	см	см	см

5.     Знайдіть кут A трикутника ABC зі сторонами: , ,

А	Б	В	Г	Д
30°	45°	60°	90°	120°

6.     Сторони трикутника, одна з яких втричі більша за другу, утворюють кут 120°, а довжина третьої сторони дорівнює . Знайдіть найменшу сторону трикутника.

А	Б	В	Г	Д
4	2

7.     Катети прямокутного трикутника менші за гіпотенузу на 2 см та на 4 см відповідно. Знайдіть синус найменшого кута трикутника.

А	Б	В	Г	Д
0,2	0,4	0,5	0,6	0,8

8.     Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить протилежний катет на відрізки завдовжки 1,5 см і 2,5 см. Знайдіть довжину гіпотенузи заданого трикутника.

А	Б	В	Г	Д
1,5 см	2,5 см	4 см	5 см	6 см

9.     Знайдіть довжину кола, описаного навколо прямокутного трикутника з катетами, які дорівнюють 6 і 8.

А	Б	В	Г	Д
4π	6π	8π	10π	20π

10.           Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо радіус кола, описаного навколо нього, дорівнює 5 см, а один з катетів — 6 см.

А	Б	В	Г	Д
15 см2	24 см2	30 см2	48 см2	60 см2

11.           Знайдіть площу прямокутного трикутника з гострим кутом 30°, який вписаний в коло радіусом 2.

А	Б	В	Г	Д
			2	4

12.           Знайдіть радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник із катетами, що дорівнюють 6 і 8.

А	Б	В	Г	Д
1	2	3	4	5

13.           Знайдіть площу рівностороннього трикутника, якщо радіус вписаного в нього кола дорівнює 2.

А	Б	В	Г	Д

14.           Знайдіть довжину висоти, проведеної до бічної сторони рівнобедреного трикутника зі сторонами, які дорівнюють 10, 10, 16.

А	Б	В	Г	Д
2	2,4	4,8	9,6	10

15.           Знайдіть радіус кола, описаного навколо правильного трикутника зі стороною 12 см.

А	Б	В	Г	Д
см	см	см	см	5 см

16.           Радіус кола, описаного навколо трикутника  АВС з тупим кутом А, дорівнює 2. Сторона . Знайдіть кут А.

А	Б	В	Г	Д
120°	135°	145°	150°	60°

17.           Знайдіть висоту дерева, якщо довжина його тіні дорівнює 2 м, а довжина тіні від вертикальної двометрової палиці становить 0,4 м (див. мал.).

А	Б	В	Г	Д
3,5 м	5,5 м	7 м	10 м	17,5 м

18.           У трикутнику  АВС: , BD — бісектриса кута В (див. мал.). Знайдіть градусну міру кута ВСА, якщо .

65°

?

А	Б	В	Г	Д
35°	45°	50°	55°	65°

19.           У трикутнику АВС: ,. Із вершин кутів А і В проведені бісектриси трикутника, що перетинаються в точці О. Знайдіть градусну міру кута АОВ.

А	Б	В	Г	Д
76°	106°	111°	122°	127°

20.           Градусна міра зовнішнього кута А рівнобедреного трикутника АВС (АВ = ВС) дорівнює 125° (див. мал.). Знайдіть градусну міру внутрішнього кута В.

А	Б	В	Г	Д
30°	40°	50°	60°	70°

21.           У сонячний день довжина тіні від дерева становить 16 м. У той самий час тінь від хлопчика, який має зріст 1,5 м, дорівнює 2 м (див. мал.). Визначте висоту дерева.

 

А	Б	В	Г	Д
12 м	12,5 м	13 м	14 м	15,5 м

22.           Знайдіть довжину сторони ВС трикутника АВС, якщо , , АВ = 3 см.

А	Б	В	Г	Д
4 см	4,5 см	см	см	см

23.           У трикутнику АВС: ВС = 8 см, . Знайдіть радіус кола, описаного навколо цього трикутника.

А	Б	В	Г	Д
см	8 см	см	12 см	16 см

24.           Сторони трикутника, одна з яких на 8 см більша за другу, утворюють кут 120°, а довжина третьої сторони дорівнює 28 см. Знайдіть периметр трикутника.

А	Б	В	Г	Д
84 см	72 см	64 см	60 см	56 см

25.           Сторони трикутника, одна з яких удвічі більша за другу, утворюють кут 120°, а довжина третьої сторони дорівнює  см. Знайдіть довжину найменшої сторони трикутника.

А	Б	В	Г	Д
2 см	3 см	4 см	7 см	см

26.           Катет прямокутного трикутника дорівнює 12 см, а медіана, проведена до іншого катета, — 13 см. Знайти гіпотенузу трикутника.

А	Б	В	Г	Д
2 см	см	25 см	22 см	26 см

27.           Один з гострих кутів прямокутного трикутника на 18° більший від іншого. Знайти більший з цих кутів.

А	Б	В	Г	Д
66°	68°	36°	54°	48°

28.           Один з катетів і гіпотенуза прямокутного трикутника відповідно дорівнюють 5 см і 13 см. Знайти площу трикутника.

А	Б	В	Г	Д
65 см2	32,5 см2	30 см2	60 см2	130 см2

29.           Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 12 см. Знайти радіус кола, вписаного в трикутник.

А	Б	В	Г	Д
4 см	2 см	8 см	8,5 см	6 см

30.           У трикутнику АВС сторони АВ і АС відповідно дорівнюють 6 см і 10 см. Указати всі можливі значення довжини сторони ВС.

А	Б	В	Г	Д
ВС < 16 см	6 см < ВС < 16 см	6 см < ВС < 10 см	4 см < ВС < 16 см	5 см < ВС < 15 см

31.           Градусні міри кутів трикутника відносяться як 3 : 2 : 10. Знайти градусну міру найменшого кута трикутника.

А	Б	В	Г	Д
12°	20°	24°	36°	18°

32.           Зовнішні кути при двох вершинах трикутника дорівнюють 70° і 150°. Знайти зовнішній кут при третій вершині.

А	Б	В	Г	Д
40°	50°	60°	100°	140°

33.           У трикутнику АВС , . Визначити гострий кут, утворений бісектрисами даних кутів.

А	Б	В	Г	Д
25°	30°	55°	35°	60°

34.           У трикутнику АВС , . Знайти відношення .

А	Б	В	Г	Д

35.           У трикутнику АВС  см,  см і . Знайдіть довжину медіани ВМ.

А	Б	В	Г	Д
7		1

36.           Одна зі сторін трикутника дорівнює 7 см. Знайти висоту, проведену до цієї сторони, якщо площа трикутника дорівнює 35 см².

А	Б	В	Г	Д
2,5 см	5 см	7,5 см	10 см	12,5 см

37.           Градусні міри зовнішніх кутів трикутника АВС при вершинах А, В і С відносяться як 3 : 4 : 5. Як відносяться градусні міри внутрішніх кутів трикутника при вершинах А, В і С ?

А	Б	В	Г	Д
3 : 4 : 5	5 : 4 : 3	3 : 2 : 1	7 : 8 : 9	9 : 8 : 7

38.           Сторони трикутника дорівнюють 7 см, 8 см і 10 см. Знайти косинус найбільшого кута цього трикутника.

А	Б	В	Г	Д

39.           Знайти периметр рівнобедреного трикутника зі сторонами 3 см і 7 см.

А	Б	В	Г	Д
20 см	10 см	13 см	17 см	17 см або 13 см

40.           У рівнобедреному трикутнику АВС кут С дорівнює 104°. Знайти кут В.

А	Б	В	Г	Д
66°	76°	38°	28°	48°

41.           Знайти площу рівностороннього трикутника зі стороною  см.

А	Б	В	Г	Д
3 см2	см2	см2	см2	3 см2

42.           Радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник, дорівнює  см. Знайти сторону трикутника.

А	Б	В	Г	Д
12 см	16 см	24 см	36 см	48 см

43.           У рівнобедреному трикутнику бісектриси кутів при основі утворюють при перетині кут 52°. Знайти кут між бічними сторонами трикутника.

А	Б	В	Г	Д
72°	74°	76°	78°	84°

44.          

В

О — точка перетину висот АМ і СК рівнобедреного трикутника АВС з основою АС. Знайти кут В, якщо .

А	Б	В	Г	Д
70°	80°	60°	50°	35°

45.           Знайти радіус кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, основа якого дорівнює 160 см, а висота, проведена до неї, — 60 см.

А	Б	В	Г	Д
см	см	40 см	см	см

46.           Відповідні сторони подібних трикутників дорівнюють 14 см і 21 см. Знайти площу меншого трикутника, якщо площа більшого трикутника дорівнює 180 см².

А	Б	В	Г	Д
80 см2	120 см2	60 см2	100 см2	90 см2

47.           Дві сторони трикутника дорівнюють 48 см і 28 см. Указати всі можливі значення периметра трикутника.

А	Б	В	Г	Д
20 см < P < 76 см	76 см < P < 152см	20 см < P < 152см	96 см < P < 152 см	76 см < P < 96см

48.           Кути трикутника відносяться як 1 : 2 : 3. Знайти відношення протилежних їм сторін.

А	Б	В	Г	Д
1 : 2 : 3	3 : 2 : 1	1 : 3 : 2	1 :  : 2	1 :  : 2

49.           Катети прямокутного трикутника дорівнюють 60 см і 80 см. Знайти висоту трикутника, проведену до гіпотенузи.

А	Б	В	Г	Д
24 см	36 см	48 см	56 см	96 см

50.           Гострі кути прямокутного трикутника відносяться як 1 : 2. Знайти відношення протилежних їм катетів.

А	Б	В	Г	Д
1 : 2	1 : 3	1 :	1 :	1 :

51.           Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 20. Знайти його основу, якщо вона на 2 більша від бічної сторони.

52.           У рівнобедреному трикутнику центр вписаного кола ділить висоту, проведену до основи, у відношенні 12 : 5, а бічна сторона дорівнює 60. Знайти периметр трикутника.

53.           Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 108 см, а основа — 30. Знайти радіус вписаного кола.

54.           Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника утворює з протилежною стороною кути, один з яких дорівнює 70°. Знайти в градусах менший гострий кут трикутника.

55.           Катети прямокутного трикутника відносяться як 2 : 1, а гіпотенуза дорівнює см. Знайти у сантиметрах більший катет.

56.           Величини кутів трикутника АВС при вершинах А, В і С відносяться як 5 : 6 : 7. Знайти в градусах величину кута між висотою CD і бісектрисою кута А трикутника.

57.           Периметр трикутника дорівнює 50, а його бісектриса ділить протилежну сторону на відрізки завдовжки 15 і 5. Знайти меншу сторону трикутника.

58.           Сторона трикутника дорівнює 10. Знайти квадрат довжини відрізка прямої, яка паралельна до цієї сторони та ділить площу трикутника навпіл.

59.           У трикутнику АВС висота ВК поділяє сторону АС на відрізки 1 і 3. Знайти квадрат медіани ВМ трикутника АВС, якщо ВК = 2.

60.           У прямокутному трикутнику катет дорівнює 12, а тангенс прилеглого кута дорівнює . Знайти квадрат довжини гіпотенузи.

61.           Проекції катетів прямокутного трикутника на гіпотенузу дорівнюють 4 см і 21 см. Знайти у сантиметрах менший катет.

62.           Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 12, а висота, що проведена до основи — 8. Знайти радіус кола, вписаного в цей трикутник.

63.           Кут при основі АВ рівнобедреного трикутника дорівнює 30°. Висоти трикутника, проведені до бічних сторін, перетинаються в точці О. Знайти в градусах величину кута АОВ.

64.           У трикутнику АВС (див. рис.) зі сторонами АВ = 12, ВС = 14, АС = 9 бісектриси BD і АЕ внутрішніх кутів В і А перетинаються і точці О. Обчислити відношення АО : ОЕ.

65.           У рівнобедрений трикутник АВС з основою АС вписане коло з центром О. Промінь СО перетинає сторону АВ в точці К, причому АК = 6, ВК = 12. Знайти периметр трикутника.

66.           Навколо рівнобедреного трикутника з основою АС і кутом при основі 75° описане коло з центром О. Знайдіть його радіус, якщо площа трикутника ВОС дорівнює 16.

67.           Олин із катетів прямокутного трикутника дорівнює 15, а проекція другого катета на гіпотенузу дорівнює 16. Знайдіть діаметр кола, описаного навколо цього трикутника.

68.           У прямокутному трикутнику АВС () катет АС = 6 см і .

1.     Знайдіть тангенс кута В трикутника АВС.

2.     Знайдіть гіпотенузу АВ (в сантиметрах) трикутника АВС.

69.           У прямокутному трикутнику АВС () АВ = 6 см, а .

1.     Знайдіть ВС (у сантиметрах).

2.     Знайдіть площу трикутника АВС (в см²).

70.           Центр кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, ділить висоту, проведену до основи, на відрізки завдовжки 5 см і 13 см. Знайдіть периметр (у см) трикутника.

71.           Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник, ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4 см і 6 см. Знайдіть периметр (у см) трикутника.

72.           У прямокутному трикутнику АВС () ВС = 20 см і .

1.     Знайдіть АВ (у см).

2.     Знайдіть площу трикутника АВС (у см²).

73.           Катети прямокутного трикутника відносяться як 20 : 21, а різниця між радіусами описаного та вписаного кіл дорівнює 17 см. Знайдіть гіпотенузу (у см) трикутника.

74.           Відношення двох внутрішніх кутів трикутника дорівнює 2 : 3, а зовнішніх кутів при цих же вершинах 11 : 9. Знайти в градусах третій внутрішній кут трикутника.

75.           Основа рівнобедреного трикутника дорівнює a, радіус вписаного кола — r. Визначити бічну сторону трикутника й обчислити її значення, якщо a = 6, r = 2.

76.           Установіть відповідність між коефіцієнтами подібності (1 – 4) двох трикутників і відношенням їх площ (А – Е).

1	k1=2		А	25
2	k1=3		Б	9
3	k1=4		В	16
4	k1=5		Г	36
			Д	4
			Е	36

77.           Установити відповідність між довжинами сторін (1 – 4), які лежать проти кута 30° у прямокутних трикутниках, і довжинами діаметрів (А – Е) описаних навколо трикутників кіл.

1	2 см		А	8
2	4 см		Б	20
3	10 см		В	4
4	15 см		Г	10
			Д	30
			Е	40

78.           Установити відповідність між сторонами трикутників (1 – 4) та їх площами (А ‑ Е)

1	4 см, 5 см, 3 см		А	96 см2
2	8 см, 10 см, 6 см		Б	48 см2
3	16 см, 20 см, 12 см		В	6 см2
4	12 см, 15 см, 9 см		Г	54 см2
			Д	24 см2
			Е	30 см2

79.           У прямокутному трикутнику АВС () проведено бісектрису СК та висоту СН. Установити відповідність між значеннями кута при вершині А (1 – 4), розміщеній зі сторони бісектриси, і кутом КСН (А – Е)

1	8°		А	27°
2	32°		Б	33°
3	28°		В	37°
4	18°		Г	13°
			Д	17°
			Е	47°

80.           Установити відповідність між заданими довжинами основ (1 – 4) рівнобедрених трикутників з кутами 120° при вершинах, протилежних до основ, та їх висотами (А – Е) до цих основ.

1	4 см		А	4 см
2	см		Б	см
3	10 см		В	6 см
4	см		Г	16 см
			Д	см
			Е	8 см

81.           Установіть відповідність між тригонометричними функціями гострих кутів прямокутного трикутника (1-4) і числовими значеннями цих функцій ( А-Е), якщо катет прямокутного трикутника дорівнює 2 см, а його гіпотенуза —  см.

1.	Тангенс меншого гострого кута		А
2.	Тангенс більшого гострого кута		Б
3.	Косинус меншого гострого кута		В
4.	Косинус більшого гострого кута		Г	2
			Д
			Е

82.           Установіть відповідність між величинами (1-4), пов'язаними з прямокутним трикутником, і числовими значеннями цих величин (А-Е), якщо катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 і 8.

1.	Площа трикутника		А	2
2.	Півпериметр трикутника		Б	5
3.	Радіус описаного кола		В	10
4.	Радіус вписаного кола		Г	12
			Д	24
			Е	48

83.           На рисунку зображено прямокутний трикутник АВС, гіпотенуза якого дорівнює 6, а гострий кут — 60°. На гіпотенузі АВ побудований рівносторонній трикутник ABD, а на катеті СВ — рівносторонній трикутник СВЕ. Встановіть відповідність між площами заданих фігур (1-4) й числовими значеннями (А-Е).

1.	Площа трикутника АВС		А
2.	Площа трикутника СВЕ		Б
3.	Площа фігури ADBC		В
4.	Площа трикутника ADC		Г
			Д
			Е

84.           На рисунку зображено рівнобедрений трикутник АВС (АС=ВС), його висоту AD і позначено величини деяких елементів. Установити відповідність між елементами трикутника (1-4) та їхніми величинами (А-Е).

1.	AD		А	9,6
2.	SABC		Б	6,25
3.	Радіус вписаного кола		В	3
4.	Радіус описаного кола		Г	48
			Д	32
			Е	16

85.           Установити відповідність між довжинами бічних сторін трикутників (1-4), кут між якими дорівнює 30°, та площами (А-Е) цих трикутників.

1.	20 см		А	196 см2
2.	24 см		Б	100 см2
3.	28 см		В	256 см2
4.	32 см		Г	625 см2
			Д	144 см2
			Е	120 см2

86.           Установити відповідність між довжинами сторін рівнобедрених трикутників (1-4) та радіусами описаних навколо них кіл (А-Е).

1.	29 см, 29 см, 42 см		А	21,025 см
2.	30 см, 30 см, 48 см		Б	20 см
3.	5 см, 5 см, 8 см		В	25 см
4.	20 см, 20 см, 32 см		Г	см
			Д	см
			Е	15 см

87.           Установити відповідність між елементами (1-4) рівностороннього трикутника зі стороною а та їхніми величинами (А-Е).

1.	Висота		А
2.	Радіус вписаного кола		Б
3.	Кут між медіанами		В	30°
4.	Радіус описаного кола		Г	60°
			Д
			Е	а

88.           На рисунку зображено прямокутний трикутник АВС (=90°), його висоту СН, медіану СМ і позначено величини деяких його елементів. Установити відповідність між елементами трикутника (1-4) та їхніми величинами (А-Е).

1.			А
2.			Б	5sin20°
3.	СМ		В	50°
4.	СН		Г	5sin70°
			Д	40°
			Е	70°

89.           Установити відповідність між катетами а й b (1-4) прямокутних трикутників і значеннями гострого кута, протилежного до катета (А-Е).

1.	2 см, 2 см		А	22,5°
2.	1 см, см		Б	45°
3.	см, 1 см		В	60°
4.	см,  см		Г	90°
			Д	30°
			Е	15°

90.           Установити відповідність між довжинами гіпотенуз і катетів  (1-4) прямокутних трикутників і їх площами (А-Д).

1.	5 см, 3 см		А	84 см2
2.	13 см, 5 см		Б	6 см2
3.	10 см, 8 см		В	24 см2
4.	25 см, 7 см		Г	48 см2
			Д	30 см2
			Е	36 см2

91.           Утворіть правильні твердження, об'єднавши їх початок (1-4) та кінець (А-Е).

1.	Якщо у трикутника лише дві медіани рівні, то цей трикутник		А	тупокутний
2.	Якщо у трикутника одна медіана дорівнює половини сторони, до якої вона проведена, то цей трикутник		Б	рівнобедрений, відмінний від рівностороннього
3.	Якщо у трикутника три медіани рівні, то цей трикутник		В	прямокутний
4.	Якщо точка перетину висот трикутника лежить поза ним, то цей трикутник		Г	рівносторонній
			Д	гострокутовий, відмінний від рівностороннього

92.           Установіть відповідність між задачами (1-4) та їх відповідями (А-Е).

1.	Знайдіть бічну сторону рівнобедреного трикутника, якщо його основа дорівнює 18, а площа — 108		А	4,8
2.	Знайдіть висоту трикутника, яка проведена до сторони,що дорівнює 6, якщо висота цього трикутника, проведена до сторони 8, дорівнює 9.		Б	12
3.	Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, якщо його основа дорівнює 16, а бічна сторона — 10.		В	36
4.	Знайдіть висоту прямокутного трикутника, проведену до гіпотенузи, якщо катети трикутника дорівнюють 6 і 8.		Г	48
			Д	54
			Е	15

93.           Установіть відповідність між умовами задач (1-4) та їх відповідями (А-Е).

1.	Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть гіпотенузу.		А	3 см
2.	Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо дві інші його сторони дорівнюють 4 см і 5 см.		Б	4 см
3.	Знайдіть висоту рівнобедреного трикутника, проведену до основи, якщо основа дорівнює 6 см, а бічна сторона — 5 см.		В	6 см
4.	Похила, довжина якої дорівнює 10 см, має проекцію 8 см. Знайдіть довжину перпендикуляра.		Г	8 см
			Д	10 см
			Е	12 см

94.           Установіть відповідність між трикутниками (1-4) та їх кутами (А-Е).

1.	Трикутник, у якого зовнішні кути пропорційні числам 3, 4, 5		А	36°, 54°, 90°
2.	Трикутник, у якого кути пропорційні числам 2, 3, 5		Б	20°, 40°, 120°
3.	Трикутник, у якого один з його кутів утричі менший другого і вп'ятеро менший третього.		В	40°, 50°, 90°
4.	Трикутник, кути якого пропорційні числам 1, 2, 6		Г	20°, 60°, 100°
			Д	30°, 60°, 90°
			Е	10°, 50°, 120°

95.           На рисунку зображено трикутник АВС. Установіть відповідність між тригонометричними функціями заданих кутів (1-4) і їхніми числовими значеннями (А-Е).

1.			А
2.			Б
3.			В
4.			Г
			Д
			Е

96.           Установити відповідність між початками висловлювань (1-4) та їх значеннями (А-Е) так, щоб утворились істинні висловлювання.

1.	У гострокутному трикутнику радіус вписаного кола обчислюють за формулою…		А	бісектриси
2.	У рівносторонньому трикутнику радіус вписаного кола обчислюють за формулою…		Б	медіани
3.	У трикутнику центром вписаного кола є точка, у якій перетинаються його…		В
4.	У трикутнику у відношенні 2 : 1, рахуючи від вершини, перетинаються його…		Г
			Д
			Е	висоти

97.           Установити відповідність між задачами (1-4) ті відповідями до них (А-Е).

1.	Дві сторони трикутника відносяться як 7 : 15, а кут між ними дорівнює 60°. Обчислити периметр трикутника, якщо третя сторона дорівнює 26 см.		А	30 см
2.	У трикутнику АВС зі сторонами АВ=12 см, ВС=14 см, АС=22 см проведено медіану BD. Знайти периметр трикутника ABD.		Б	68 см
3.	У трикутнику дві сторони дорівнюють 25 см і 26 см, а висота, проведена до третьої сторони, дорівнює 24 см. Знайти периметр трикутника.		В	66 см
4.	Дві сторони трикутника дорівнюють 16 см і 32 см, бісектриса трикутника поділяє його третю сторону на відрізки, різниця яких дорівнює 6 см. Знайти периметр трикутника.		Г	70 см
			Д	80 см
			Е	60 см

98.           Установити відповідність між задачами (1-4) ті відповідями до них (А-Е).

1.	Коло радіуса 7 см описано навколо гострокутового трикутника АВС, у якого довжина сторони ВС дорівнює дм. Обчислити кут ВАС.		А	18°
2.	У трикутнику АВС АС=см, ВС=см, =45°. Обчислити кут АСВ.		Б	30°
3.	У гострокутному трикутнику АВС =68°, =32°. Знайти кут між бісектрисою і висотою, проведеними з вершини В.		В	60°
4.	Два кути трикутника відносяться як 2 : 3, а зовнішній кут при третій вершині дорівнює 150°. Знайти найменший кут трикутника.		Г	45°
			Д	75°
			Е	40°

99.           Сторони трикутника дорівнюють 52 см, 56 см, 60 см. Установіть відповідність між завданнями (1-4) та відповідями до них (А-Е).

1.	Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника.		А	36 см
2.	Знайти радіус кола, вписаного в трикутник.		Б	84 см
3.	Обчислити найменшу висоту трикутника.		В	16 см
4.	Знайти периметр трикутника, утвореного серединами сторін даного трикутника.		Г	44,8 см
			Д	32,5 см
			Е	24 см

100.      Установити відповідність між задачами (1-4) та відповідями до них (А-Д)

1.	Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює см. Знайти площу круга, описаного навколо цього трикутника.		А	60 см2
2.	Медіана та висота прямокутного трикутника, проведені до гіпотенузи дорівнюють 12 см і 5 см. Знайти площу трикутника.		Б	216 см2
3.	У прямокутному трикутнику бісектриса гострого кута ділить протилежний катет на відрізки 8 см і 10 см. Обчислити площу трикутника.		В	600 см2
4.	У прямокутному трикутнику висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 24 см і ділить її на відрізки у відношенні 16 : 9. Обчислити площу трикутника.		Г	192 см2
			Д	64 см2
			Е	32 см2